环境科学研究  2017, Vol. 30 Issue (11): 1761-1768  DOI: 10.13198/j.issn.1001-6929.2017.03.17

引用本文  

陈超, 陈紫光, 吴玉琴, 等. 关于渗透通风条件建筑结构对室内PM2.5浓度水平影响评价模型探讨[J]. 环境科学研究, 2017, 30(11): 1761-1768.
CHEN Chao, CHEN Ziguang, WU Yuqin, et al. Modeling the Influence of Building Structure on Indoor PM2.5 Mass Concentration due to Infiltration[J]. Research of Environmental Sciences, 2017, 30(11): 1761-1768.

基金项目

国家"十三五"科技支撑计划项目(2I004020201604);国家自然科学基金项目(51378024);北京市自然科学基金项目(8162006)

责任作者

作者简介

陈超(1958-), 女, 湖南长沙人, 教授, 博士, 博导, 主要从事建筑节能与室内空气品质及通风研究, chenchao@bjut.edu.cn

文章历史

收稿日期:2016-10-15
修订日期:2017-07-14
关于渗透通风条件建筑结构对室内PM2.5浓度水平影响评价模型探讨
陈超1 , 陈紫光1 , 吴玉琴1 , 魏绅2 , 王平3     
1. 北京工业大学建筑工程学院, 绿色建筑环境与节能技术北京市重点实验室, 北京 100124;
2. 诺森比亚大学机械与建筑工程学院, 纽卡斯尔 NE18ST;
3. 北京市市政工程设计研究总院有限公司, 北京 100082
摘要:我国京津冀地区近年频遭大气PM2.5污染侵扰,相关研究表明,既使关闭建筑外窗,大气中PM2.5仍可以通过渗透通风方式进入室内污染环境.为定量评价建筑渗透通风及无室内污染源条件下建筑结构(如外窗缝隙结构、房间建筑结构等)对室内ρ(PM2.5)的影响规律,基于北京市东城区、朝阳区6个不同建筑结构的房间室内外ρ(PM2.5)实时监测数据,重点比较分析了建筑结构对室内外ρ(PM2.5)关联特性的影响规律.此外,根据颗粒物穿透特性及沉降特性机理,提出了反映建筑外窗缝隙结构(如缝高、缝深)的无量纲特征参数AP与反映房间建筑结构(如层高、开间、进深)的无量纲特征参数Ak.在前期提出的室内ρ(PM2.5)预测模型基础上,进一步构建了二者(APAk)对室内ρ(PM2.5)影响的评价模型,并通过实测数据验证了模型的正确性.结果表明:当室外PM2.5污染程度与气象条件一定时,建筑结构对I/O[室内外ρ(PM2.5)之比]影响较大,其范围在0.4~0.7之间;随着建筑外窗气密性等级的提高,对应室内ρ(PM2.5)呈显著的下降趋势.建筑外窗缝隙结构对室内ρ(PM2.5)影响程度远大于房间建筑结构,敏感性分析结果表明,当建筑外窗缝高每降低50%或缝深每提高50%,对应室内ρ(PM2.5)约可下降33.6%与31.9%.研究显示,气密性等级较高的建筑外窗缝隙缝高往往较小、缝深较长,渗透通风条件下对控制室内ρ(PM2.5)水平作用更显著。
关键词PM2.5污染    建筑外窗缝隙通风特性    外窗缝隙结构特征    房间建筑结构特征    评价模型    
Modeling the Influence of Building Structure on Indoor PM2.5 Mass Concentration due to Infiltration
CHEN Chao1 , CHEN Ziguang1 , WU Yuqin1 , WEI Shen2 , WANG Ping3     
1. Beijing Key Laboratory of Green Built Environment and Energy Efficient Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100024, China;
2. Mechanical and Construction Engineering, Northumbria University, Newcastle upon Tyne NE18 ST, the United Kingdom;
3. Beijing General Municipal Engineering Design & Research Institute Co., Ltd., Beijing 100082, China
Abstract: Fine particulate matter, generally known as PM2.5, has great impact on air quality and human health. Although closing external windows can help prevent outdoor PM2.5 form going indoors, many studies have shown that a significant number of particles can still pass through the building façade through the cracks around the window. In order to quantify the influence of external window crack characteristic and relevant parameters (such as room dimension) on the indoor ρ(PM2.5), a longitudinal study monitoring outdoor ρ(PM2.5), indoor ρ(PM2.5) and important outdoor meteorological parameters was carried out in six offices located in the Dongcheng and Chaoyang District in Beijing, China. In addition, a model was developed from an existing model developed by the authors, based on two-month field-measured data from five unoccupied offices located in the central area of Beijing, and was then validated against a new dataset measured at another sampling site. In this model, a comprehensive structure characteristic coefficient, AP, was adopted to reflect the influence of external window crack structure and room dimension. Further, this study adopted a method that can be used to calculate the value of Ak based on the building's external window crack structure and room dimension, which are easier to be obtained. The model is capable of quantifying indoor ρ(PM2.5) based on instant outdoor ρ(PM2.5), with consideration of impact from external window crack characteristics, room dimension and outdoor meteorological conditions, i.e. outdoor wind speed and relative humidity. The model was validated by measurement data. The prediction results showed that under the same outdoor conditions, such as ρ(PM2.5) and temperature, indoor air quality for ρ(PM2.5)was significantly affected by external window crack structure. The I/O ratio[the ratio between indoor ρ(PM2.5) and outdoor ρ(PM2.5)] was generally within 0.4 and 0.7. Additionally, when increasing the window crack height by 50% or the window crack depth by 50%, the corresponding I/O could be decreased by 33.6% and 31.9% respectively. The study shows that narrower window crack height and deeper window crack depth with higher window air-tightness can control indoor ρ(PM2.5) well under the condition of infiltration.
Keywords: PM2.5 pollution    infiltration    external window crack structure    room dimension    evaluation model    

伴随经济快速增长带来的人口与能耗增加,以及工业、交通运输与城镇居民生活废气的排放,导致我国大气PM2.5(细颗粒物)污染问题日益严峻[1].根据环境保护部发布的《2016中国环境状况公报》[2]可知,PM2.5是我国大气的首要污染物,其中京津冀地区污染最为严重,北京ρ(PM2.5)年均值为71 μg/m3.流行病学大量研究[3]表明,人体长期吸入高浓度PM2.5会引发一系列健康问题.我国科研工作者于2015年首次证实人体吸入细颗粒物或超细颗粒物引发的呼吸道内细胞自噬作用是诱发哮喘、慢阻肺等疾病的重要机制[4].

有关大气PM2.5污染规律与影响因素的研究表明,影响区域内ρ(PM2.5)的因素包括气象条件(季节变化)、区域经济发展规模、地理与生态环境等.其中,气象条件中的风速作用最为关键,其直接影响了PM2.5的分散和稀释[5],室外空气相对温、湿度及风向等也对ρ(PM2.5)产生一定影响[6].此外,由于春夏季多风、雨水丰沛且植被覆盖率高,利于PM2.5扩散或沉降,大气ρ(PM2.5)一般偏低;而秋冬季受供暖燃煤、逆温层等不利条件影响,大气ρ(PM2.5)显著偏高[7-9].

大气环境PM2.5污染令建筑室内空气品质越发得到重视,已成为通风净化工程、环境科学工程等领域的热点问题.室外PM2.5主要通过三种途径进入室内:①机械通风条件下,室外新风携带的PM2.5无法被完全过滤而进入室内;②自然通风条件下,室外PM2.5因为风压或热压作用通过开敞的外窗、排风口等进入室内;③渗透通风条件下,建筑外窗关闭时,室外空气携带PM2.5透过建筑外窗缝隙无组织地渗透进入室内.通常,前两种途径进入室内的PM2.5可以人为控制,而第三种较为复杂不易避免.建筑通风工程通常将渗透通风换气次数a、颗粒物穿透系数P与室内自然沉降率k作为评价建筑渗透通风特性的重要参数[10].其中,渗透通风换气次数a反映了包含PM2.5的室外空气受建筑外窗缝隙两侧压差驱动进入室内的量,相关研究表明当建筑外窗缝隙结构一定时,其主要受室外气象条件影响[11-12];穿透系数P反映了PM2.5向室内传输渗透过程中受建筑外窗阻隔而进入室内的比例,主要与建筑外窗缝隙结构有关[13-14];自然沉降率k则反映了PM2.5进入室内后因重力或布朗扩散沉降在壁面上而使房间ρ(PM2.5)衰减的速率,在相对静稳条件下(无通风和扰动)主要与房间建筑结构有关[15-17].

现代城市居民在室内生活时间已接近90%,对于大多数办公或住宅建筑来讲,关闭外窗是阻挡大气PM2.5侵入室内的重要被动措施[18].研究渗透通风条件下建筑外窗缝隙结构(如缝高、缝深)与房间建筑结构(如层高、开间、进深)对室内ρ(PM2.5)影响规律对提高建筑被动防控大气PM2.5污染性能具有重要意义.因此,该研究基于在北京东城区、朝阳区6所临街办公建筑的室内外ρ(PM2.5)及室外气象参数(空气干球温度、相对湿度与风速)大量实时监测结果,深入研究并分析了建筑外窗缝隙结构对PM2.5穿透特性影响规律与拦截机理,以及房间建筑结构对PM2.5沉降机制的影响规律;并在研究团队提出的室内ρ(PM2.5)预测模型[19]基础上,结合数理统计方法进一步构建了关于建筑结构对室内ρ(PM2.5)影响规律的定量评价模型.

1 实测调研 1.1 实测对象概况

该研究的6栋实测建筑地理位置分布:1号建筑位于东城区东直门大街海运仓胡同,毗邻东二环北路;2号建筑位于朝阳区和平西桥中国建筑科学研究院内,毗邻北三环东路;3~6号建筑均位于朝阳区平乐园北京工业大学校园内,毗邻东四环南路. 6个被测建筑的外窗结构及房间结构详细情况见表 1.

表 1 实测对象详细情况 Table 1 The detail information of the six sampling sites

建筑外窗缝高是影响PM2.5穿透特性的重要参数之一,但难以通过实测获得.虽然2001年《ASHRAE Handbook》[20]给出了一种根据不同外窗种类估算对应缝高的方法,但该方法给出的估算范围过大,而且并未与建筑外窗气密性能等级相结合,难以参考.为此,该研究考虑依据GB/T 7106—2008《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》规定的建筑外窗气密性能等级与建筑外窗单位缝长漏风量ql对应关系(见表 2),并结合Baker等[21]提出的建筑外窗缝隙两侧压差与流量关系〔见式(1)〕,推算对应气密性能等级条件下建筑外窗缝高.因6栋被测建筑均为新建建筑,建筑外窗气密性能受影响较小,可适用上述方法.此外值得指出的是,该研究中建筑外窗尺寸指房间内可开启外窗的尺寸,而将仅提供采光、观景用的固定窗(与外墙密封安装,不可开启)视作外墙.

表 2 建筑外窗气密性能分级表 Table 2 External window air-tightness level in GB/T 7106-2008

需要说明的是表 2的制表条件为标准状态(20 ℃,101.3 kPa),外窗两侧压力差(ΔP)为10 Pa.考虑到有关研究[22]指出标准中另一单位面积渗透通风量指标容易引起评价标准的混乱,因此该研究仅以单位缝长渗透通风量ql为唯一评价标准,计算相应气密性能等级的建筑外窗缝高时采用平均值.

$ \Delta P=\frac{12\mu z}{{{d}^{3}}}{{q}_{1}}+\frac{{{\rho }_{\rm{a}}}\left( 1.5+n \right)}{2{{d}^{2}}}{{q}_{1}}^{2} $ (1)

式中:ΔP为建筑外窗缝隙两侧压力差,Pa;ql为建筑外窗单位缝长漏风量,m3/(m ·h);d为建筑外窗缝高,m;z为建筑外窗缝隙缝深,m;μ为标准状态下空气黏度,kPa ·s;ρa为标准状态下空气密度,kg/m3n为建筑外窗弯折个数,除5号建筑n取值为2外,其余5栋n取值均为1.

根据该方法计算得出6栋建筑外窗缝高(见表 3).

表 3 1~6号建筑外窗缝隙高度 Table 3 Calculated external window crack height of the six sampling sites
1.2 数据采集与处理

该研究涉及的6栋建筑均有一扇与走廊连通的内门且房间无内窗,实测期间保持外窗及内门关闭,无人员出入,不开启机械通风或净化过滤系统,除测试仪器外不开启任何电子设备以保证无PM2.5发生源.考虑到6栋实测建筑墙体均为混凝土结构且外加保温措施,具有较好的密实性,因此可认为室外PM2.5主要通过建筑外窗缝隙渗透通风进入室内.

关于室内外ρ(PM2.5)及室外气象参数的监测,采用的仪器见表 4.关于测点布置[19],将室内ρ(PM2.5)测量仪器布置在距外窗0.5 m,距楼板高1 m处.室外测点布置在与被测建筑外窗朝向一致的开敞式阳台中心位置处,距楼板高度1 m;小型气象站及相关附件布置在楼顶.室内外ρ(PM2.5)及室外气象参数采样时间同步,采样周期均设定为5 min/次,数据处理时将每小时测得的12组数据取算术平均值作为该小时的室外平均ρ(PM2.5).实测数据读取均采用网络实时数据传输模式,为了确保数据的可靠性,后期处理时剔除了因测量仪器断电、人为干扰等原因造成的不可信数据,以及残差绝对值大于标准偏差3倍的数据.

表 4 采样仪器相关信息 Table 4 Detail information of the sampling instruments
1.3 实测结果与分析 1.3.1 室外PM2.5污染概况

秋冬季是北京PM2.5污染最严重的季节[23],该研究于2015年10月1日—11月30日对1和2号建筑进行实时监测;于2015年12月1日—2016年1月31日对3、4、5号建筑进行实时监测;于2016年2月1日—2016年3月31日对6号建筑进行实时监测.监测期间室外空气温度变化范围为-16.8~22.6 ℃,平均值为2.5 ℃;相对湿度变化范围为10%~95%,平均值为47%;风速变化范围为0~7.1 m/s,平均值为1.6 m/s.实测期间室外ρ(PM2.5)主要波动范围为10~589 μg/m3,平均值为86.9 μg/m3.参照GB 3095—2012《环境空气质量标准》分级方法可知,严重污染天气〔ρ(PM2.5)>250 μg/m3〕占13.0%,重度污染天气〔150<ρ(PM2.5)≤250 μg/m3〕占12.1%,中度污染天气〔115<ρ(PM2.5) ≤150 μg/m3〕和轻微污染天气〔75<ρ(PM2.5) ≤115 μg/m3〕分别占7.2%和10.1%,优良天气〔ρ(PM2.5) ≤75 μg/m3〕占57.6%.此外,测量结果也表明秋冬季北京地区大气PM2.5污染规律呈优良天气与重度—严重污染天气交替出现的特征,而轻微-中度污染天气出现频率相对较低.

1.3.2 室内外ρ(PM2.5)关联特性

各建筑室内ρ(PM2.5)实测结果详见表 5,可以看出当室外空气质量达标或污染程度较低时,各被测建筑室内ρ(PM2.5)基本达标且差异不显著.然而,随着室外空气污染程度加剧,特别是重度或严重污染时,各被测建筑室内ρ(PM2.5)差别明显.由表 1表 3可以看出,各被测建筑外窗缝隙结构(缝高、缝深)、气密性能等级及房间结构(房高、开间、进深)均存在一定差异,其中,2号建筑外窗气密性能等级最高(8级),并且缝高最小、缝深最长,在相同的室外条件下对应室内ρ(PM2.5)显著低于其他5栋建筑;相反的,1、3号建筑外窗气密性能等级相对较低(分别为4级和3级),并且缝高较大、缝深相对最短,对应室内ρ(PM2.5)明显较高.显然,建筑结构的差异性直接影响了室内ρ(PM2.5).

表 5 室内外ρ(PM2.5)关联特性实测结果 Table 5 Filed measurement results of indoor-outdoor PM2.5 mass concentrations
2 建筑结构特征影响及其评价模型 2.1 基本质量平衡式

当忽略颗粒物在室内凝并、相变等化学反应,并且无室内源产生时,根据质量守恒原则可建立渗透通风条件下室内颗粒物质量浓度平衡方程式:

$ \frac{{\rm d}\ {{C}_{\rm{in}}}}{\rm{d }t}=aP{{C}_{\rm{o}}}-k{{C}_{\rm{in}}}-a{{C}_{\rm{in}}} $ (2)

式中:CoCin分别为室外、室内ρ(PM2.5),μg/m3a为渗透通风换气次数,h-1P为PM2.5穿透系数,无量纲;k为PM2.5自然沉降率,h-1.

大量实测结果表明,在相对较短的时间内渗透通风换气次数、室内外ρ(PM2.5)等与时间有关的参量相对比较稳定,变化率比较小[24],因此可令式(2)左端项为0,得出:

$ aP{{C}_{\rm{o}}}-k{{C}_{\rm{in}}}-a{{C}_{\rm{in}}}=0 $ (3)

将式(3)变形可得到:

$ {\rm I/O=}\frac{{{C}_{\rm{in}}}}{{{C}_{\rm{o}}}}=\frac{aP}{a+k} $ (4)

式中,I/O为室内外ρ(PM2.5)之比,无量纲.

根据通风工程理论,当建筑围护结构形式一定时,渗透通风换气次数a主要受室外气象参数引起的室内外压差影响[11-12],穿透系数P主要与建筑外窗缝隙结构相关[13-14],自然沉降率k主要与房间结构有关[15-17].

2.2 建筑外窗结构的影响

图 1为一典型的建筑外窗结构示意图.建筑外窗缝隙对穿过的颗粒物主要产生三种拦截效应:重力沉降、布朗扩散和惯性碰撞.考虑到任何因惯性碰撞而沉降的颗粒物都能因重力沉降而被拦截,因此忽略该项后的综合穿透系数如式(5),其中,PgPB计算方法[13-14]

图 1 典型的建筑外窗结构示意 Fig.1 A typical schematic diagram of external window structure
$ P={{P}_{\rm{g}}}{{P}_{\rm{B}}} $ (5)
$ {{P}_{\rm{g}}}=1-\frac{z}{{{d}_{\rm{p}}}}\cdot \frac{{{v}_{s}}}{{{u}_{\rm{m}}}} $ (6)
$ \begin{align} &\ \ \ \ \ \ \ \ {{P}_{\rm{B}}}=0.915\exp \left(-1.885\varphi \right)+ \\ &0.059\ 2\exp \left(-22.3\varphi \right)+0.026\exp \left(-152\varphi \right) \\ \end{align} $ (7)

式中:PgPB分别为颗粒物重力穿透系数和布朗扩散穿透系数,无量纲;umvs分别为颗粒物在缝隙中的平均流速和重力沉降速度,m/s;D为布朗扩散系数,m2/s;dp为颗粒物粒径,m;系数φ=4Dz/(dp2um).

研究[21]表明, 细长的建筑外窗缝隙内空气一般处于低速层流状态,这种条件下式(6)中um主要受空气流道尺寸影响,即受建筑外窗缝深z和缝高d的影响.此外,式(6)(7)中vsφ虽与颗粒物粒径有关,然而根据Popescu等[25-26]研究结果,相同条件下粒径为0.1~2.5 μm,特别是对室内ρ(PM2.5)影响较大的粒径为1~2.5 μm颗粒物穿透系数P与自然沉降率k的值受粒径影响并不显著,可以忽略.因此,根据式(5)~(7),将建筑外窗缝深z和缝高d视为反映建筑外窗缝隙结构特征的关键参数.

2.3 房间建筑结构特征的影响

图 2为一典型的房间结构示意图.假设颗粒物在房间各个内表面的沉降是相互独立且速度方向是垂直于壁面的,根据YOU等[27]提出的颗粒物在房间内自然沉降速度vd表达式〔见式(8)〕,可将平行于建筑外窗的房间开间截面积Fwid、进深截面积Fdep与房间使用面积Ffl视为与房间建筑结构特征相关的关键参数.

图 2 房间建筑结构示意 Fig.2 Schematic diagram of room structure
$ {{v}_{\rm{d}}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{v}_{\rm{d}i}}{{F}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{F}_{i}}}} $ (8)

式中:Fi为房间各壁面表面积,m2vdi为颗粒物向房间各壁面垂直沉降速度,m/s.

2.4 评价模型构建

式(9)为在建筑外窗关闭,并且室内无其他污染源、无机械通风条件下,研究团队前期提出的室内ρ(PM2.5)预测模型式[19].

$ {{\left( \rm{I/O} \right)}_{i}}=A\cdot {{\left( \frac{{{U}_{i}}}{\exp \overline{\ln \left( {{U}_{i}} \right)}} \right)}^{B}}\cdot {{\left( \frac{{\rm RH}{_{i}}}{\exp \overline{\ln \left( {\rm RH}{_{i}} \right)}} \right)}^{C}} $ (9)

式中:Ui为第i时段被测建筑周围环境风速,m/s;RHi为第i时段被测建筑周围环境相对湿度,%;BC分别为室外风速、相对湿度修正系数,无量纲;A为仅与建筑外窗缝隙结构和房间建筑结构有关的结构特征系数,无量纲,其不随室外气象参数变化而改变.

由式(9)可知,系数A越大意味着通过建筑外窗缝隙进入室内的PM2.5也越多,如果能有效控制并降低系数A,对减少室外PM2.5对室内环境的影响具有积极作用.

联立式(4)、(9),可以建立房间渗透通风换气次数a、穿透系数P、自然沉降率k与无量纲结构特征系数A以及室外气象参数的关联式:

$ \frac{aP}{a+k}=A\cdot {{\left( \frac{{{U}_{i}}}{\exp \overline{\ln \left( {{U}_{i}} \right)}} \right)}^{B}}\cdot {{\left( \frac{{\rm RH}{_{i}}}{\exp \overline{\ln \left( {\rm RH}{_{i}} \right)}} \right)}^{C}} $ (10)

考虑到渗透通风换气次数a主要受室外气象参数引起的室内外压差影响,因此可以认为式(10)中等式左边的a主要与等式右边室外气象参数项(U, RH)关联,即a=f(U, RH);而穿透系数P主要受建筑外窗缝隙结构特征影响,沉降率k在房间无通风和内扰动时主要受房间结构特征影响,可以认为式(10)中等式左边的Pk主要与等式右边系数A关联,参考相关文献[19, 28]建立非线性相关参量关联模型形式,将建筑外窗缝隙结构特征参量与房间建筑结构特征参量写为指数相乘形式,即有:

$ A=f\left( {{A}_{\rm{P}}}, {{A}_{\rm{k}}} \right)={{\left( {{A}_{\rm{P}}} \right)}^{{{\gamma }_{1}}}}\cdot {{\left( {{A}_{\rm{k}}} \right)}^{{{\gamma }_{2}}}} $ (11)

式中, AP为反映建筑外窗缝隙结构特征的无量纲参数, Ak为反映房间建筑结构特征的无量纲参数, γ1γ2分别为二者的无量纲修正系数.

2.4.1 AP关联模型的构建

如果将图 1中建筑外窗缝深z和缝高d视为与建筑外窗缝隙结构特征相关且反映了颗粒物穿透特性的关键参数,依据穿透系数的物理意义,将建筑外窗缝隙结构特征的无量纲参数AP表征为:

$ {{A}_{\rm{P}}}=\frac{{{F}_{\rm{P}}}}{{{F}_{\rm{z}}}}=\frac{d{{L}_{\rm{w}}}}{z{{L}_{\rm{w}}}}=\frac{d}{z} $ (12)

式中:FP为建筑外窗缝隙总面积,即颗粒物可进入区域,m2Fz为沿建筑缝深方向的湿周表面积,即颗粒物被拦截沉降区域,m2Lw为建筑外窗缝长,m.

2.4.2 Ak关联模型的构建

如果将图 2中平行于建筑外窗的房间开间截面积Fwid、进深截面积Fdep与房间使用面积Ffl视为与房间建筑结构特征相关的关键参数,根据沉降系数k的物理意义,可将平行于建筑外窗的房间开间截面积Fwid与房间加权内表面积Fwei之比表征为房间建筑结构特征无量纲参数Ak,如:

$ \begin{align} &{{A}_{\rm{k}}}=\frac{{{F}_{\rm{wid}}}}{{{F}_{\rm{wei}}}}=\frac{{{F}_{\rm{wid}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{F}_{i}}\cdot {{\varphi }_{i}}}} \\ &\ \ \ =\frac{{{F}_{\rm{wid}}}}{{{F}_{\rm{fl}}}\left( {{\varphi }_{\rm{ce}}}+{{\varphi }_{\rm{fl}}} \right)+2\left( {{F}_{\rm{dep}}}+{{F}_{\rm{wid}}} \right){{\varphi }_{\rm{ve}}}} \\ \end{align} $ (13)

式中:Fwei为房间加权内表面积,m2.考虑到颗粒物在房间内各壁面的沉降特性有所不同,故引入沉降比例权重系数φi对不同壁面积进行修正.根据Abadie等[29-30]的研究结果,对于常见的建筑围护结构壁面,其沉降比例权重系数φi取值可分别按地面φfl为60.6%±8.4%、竖直壁面φve为28.4%±3.0%、天花板φce为11.0%±5.4%考虑.

将式(12)(13)代入式(11),得式(14),即系数A与建筑外窗缝隙结构特征无量纲参数AP和房间建筑结构特征无量纲参数Ak的关联模型.

$ A={{\left( \frac{d}{z} \right)}^{{{\gamma }_{1}}}}\cdot {{\left( \frac{{{F}_{\rm{wid}}}}{{{F}_{\rm{fl}}}\left( {{\varphi }_{\rm{ce}}}+{{\varphi }_{\rm{fl}}} \right)+2\left( {{F}_{\rm{dep}}}+{{F}_{\rm{wid}}} \right){{\varphi }_{\rm{ve}}}} \right)}^{{{\gamma }_{2}}}} $ (14)
2.4.3 模型常数项的求解与验证

对于既有建筑,式(14)中只有系数γ1γ2为未知量.为了求解系数γ1γ2,可建立关于n个既有建筑的方程组:

$ \left\{ \begin{align} &{{\gamma }_{1}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{P}}_{1}}}} \right)+{{\gamma }_{2}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{k}}_{1}}}} \right)=\ln \left( {{A}_{1}} \right) \\ &{{\gamma }_{1}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{P}}_{2}}}} \right)+{{\gamma }_{2}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{k}}_{2}}}} \right)=\ln \left( {{A}_{2}} \right) \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vdots \\ &{{\gamma }_{1}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{P}}_{\rm{i}}}}} \right)+{{\gamma }_{2}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{k}}_{\rm{i}}}}} \right)=\ln \left( {{A}_{i}} \right) \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vdots \\ &{{\gamma }_{1}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{P}}_{\rm{n}}}}} \right)+{{\gamma }_{2}}\cdot \ln \left( {{A}_{{{\rm{k}}_{\rm{n}}}}} \right)=\ln \left( {{A}_{n}} \right) \\ \end{align} \right. $ (15)

方程组(15)的矩阵表达式为 = b,其中,A为系数矩阵, γ为未知数矩阵, b为增广矩阵. n个方程,2个未知数,属于矛盾方程,依据矩阵理论可采用最小二乘法求解[31],即γ =(ATA)-1(ATb),该方法求得的γ1γ2可保证残差平方和最小.

为验证求解的合理性,拟采取以1~5号建筑的相关数据求解未知数γ1γ2,以6号建筑的相关参数验证模型求解结果.其中,各个测点的APiAki可根据式(12)(13)与表 1分别求得;Ai可结合实测数据通过多元回归的方法[19]分别求得〔见式(9)〕.根据以上方法,将模型求解用相关数据(见表 6)代入式(16),通过最小二乘法解得γ1=0.194、γ2=-0.221.对应的最小残差平方和S(γ)min=‖-b2=0.005.

表 6 1~5号建筑相应的ApAkA Table 6 The Ap, Ak and A of Sampling sites 1-5

将求解结果代入式(14)即有一般建筑关于建筑结构特征影响的评价模型式(16).

$ A={{\left( \frac{d}{z} \right)}^{0.194}}\cdot {{\left( \frac{{{F}_{\rm{wid}}}}{{{F}_{\rm{fl}}}\left( {{\varphi }_{\rm{ce}}}+{{\varphi }_{\rm{fl}}} \right)+2\left( {{F}_{\rm{dep}}}+{{F}_{\rm{wid}}} \right){{\varphi }_{\rm{ve}}}} \right)}^{-0.221}} $ (16)

为了评价模型的有效性,将以表 2表 3计算的AP6Ak6代入式(16),得到A6=0.514;与采用式(9)计算得到A6=0.527对比相对误差仅为2.5%,由此验证了式(16)的合理性.

3 方法应用

为了定量评价建筑外窗缝隙结构与房间建筑结构对室内ρ(PM2.5)的影响水平,采用控制单一变量法评价两者对各被测建筑的I/O影响敏感性.方法为将式(17)代入式(1)并使dzFdepFflFwid 5个参数中任一参数增大50%而保持其他参数不变,计算对各个测点的I/O变化率,记为该参数对I/O的影响敏感性,分析结果如图 3所示.结果表明,建筑外窗缝隙结构参数(d, z)的变化对I/O的影响明显大于房间建筑结构参数(Fdep, Ffl, Fwid).其中,建筑外窗缝高d的与缝深z的影响权重最大,敏感性均值分别为33.6%和31.9%;进深截面积Fdep与使用面积Ffl的影响权重其次,分别为15.6%和13.2%;开间截面积Fwid的影响权重最小,约为5.7%.由此说明基于渗透通风条件下建筑外窗缝隙结构是影响室内ρ(PM2.5)的主要因素,并且其与d成反比,即d越小,颗粒物在窗缝传输过程中因重力或布郎扩散被拦截几率越大;与z成正比,即较长的颗粒物传输通道加大了其沉降几率.对比6栋建筑可以发现2号建筑外窗气密性能等级最高,缝高d最小(0.599 mm),缝深z较长(70 mm),因此对应的结构特征参数A最小,相同条件下对应室内ρ(PM2.5)最低.相反的,1号和3号建筑外窗气密性能等级较低,缝高d较大,缝深z较短,对应的结构特征参数A较大,相同条件下室内ρ(PM2.5)较高.建筑外窗气密性能每提高1级,对应室内ρ(PM2.5)约可下降10%,说明适当提高建筑外窗气密性能等级有利于提高建筑被动阻隔室外大气PM2.5污染性能.

图 3 建筑外窗缝隙结构与房间建筑结构对I/O的影响 Fig.3 Influence of the external window crack structure and room dimension on I/O
4 结论

a) 在室外气象参数与ρ(PM2.5)一定的条件下,不同建筑外窗缝隙结构与房间建筑结构对室内ρ(PM2.5)水平有较大影响.特别是室外PM2.5污染程度为重度和严重污染时,对应室内颗粒物浓度水平差异较大,对应室内外ρ(PM2.5)的I/O在0.4~0.7范围内.

b) 提出了反映建筑外窗缝隙结构与房间建筑结构的无量纲特征参数APAk,并基于研究团队前期提出的室内ρ(PM2.5)预测模型,结合数理统计方法进一步构建了关于建筑结构对室内ρ(PM2.5)影响的评价模型,实测方法验证了模型的有效性.

c) 敏感性分析结果表明,相对房间建筑结构特征参数,外窗缝隙结构对室内ρ(PM2.5)水平影响更为显著.当建筑外窗缝高每降低50%或缝深每提高50%,对应室内ρ(PM2.5)约可下降33.6%与31.9%.降低建筑外窗缝高d、增大建筑外窗缝深z对提高建筑外窗抵御室外PM2.5缝隙通风进入室内的能力更有效.

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