环境科学研究  2018, Vol. 31 Issue (1): 79-86  DOI: 10.13198/j.issn.1001-6929.2017.03.67

引用本文  

林茂, 苏婧, 孙源媛, 等. 基于脆弱性的地下水污染监测网多目标优化方法[J]. 环境科学研究, 2018, 31(1): 79-86.
LIN Mao, SU Jing, SUN Yuanyuan, et al. Multi-Objective Optimization Method for Groundwater Contamination Monitoring Network based on Vulnerability Assessment[J]. Research of Environmental Sciences, 2018, 31(1): 79-86.

基金项目

北京市科技计划项目(D141100004514001);中欧环境可持续发展计划(DCI-ASIE/2013/323-261)
Supported by Science and Technology Program of Beijing, China(No.D141100004514001); EU-China Environmental Sustainability Program(No.DCI-ASIE/2013/323-261)

责任作者

苏婧(1981-), 女, 陕西西安人, 副研究员, 博士, 主要从事环境管理研究, sujing169@163.com 孙源媛(1983-), 女, 山东日照人, 助理研究员, 博士, 主要从事地下水模拟研究, sunyuanyuan@aliyun.com

作者简介

林茂(1992-), 女, 四川自贡人, lm0813@yeah.net

文章历史

收稿日期:2017-03-27
修订日期:2017-10-13
基于脆弱性的地下水污染监测网多目标优化方法
林茂1 , 苏婧3 , 孙源媛2 , 周吉峙1 , 纪丹凤2 , 崔驰飞2 , 席北斗2     
1. 上海大学环境与化学工程学院, 上海 200444;
2. 中国环境科学研究院, 国家环境保护地下水污染模拟与控制重点实验室, 北京 100012;
3. 浩蓝环保股份有限公司, 广东 广州 510630
摘要:区域地下水监测井的优化布设对于区域地下水系统管理有很重要的作用.为了以最少的监测费用最大化地获取区域污染风险和污染现状信息,以监测井数量最小、区域污染监测有效性最大、监测到的区域脆弱性分值最大为目标,建立了基于脆弱性评价的地下水污染监测网多目标优化模型.通过地下水脆弱性评价和溶质运移模型计算得到不同点位地下水脆弱性分值和污染物浓度,针对不同脆弱性等级提出区域监测井初设密度,采用改进非劣支配遗传算法(NSGA-Ⅱ)基于初设监测网求解该多目标优化模型,结合质量误差分析确定监测网优化方案.结果表明,阿什河漫滩区和樊家沟流域地下水硝酸盐氮污染相对较严重;地下水脆弱性高和较高等级区域分别分布在抽水井群影响范围和河漫滩;结合NSGA-Ⅱ Pareto最优解及质量误差分析结果,得到该区域地下水监测井最优数量(12口)及其最优布设位置.研究显示,该优化监测网与初设监测网插值所得污染羽的质量误差小于15%,满足监测精度要求.
关键词地下水污染监测网    多目标优化    数值模拟    脆弱性评价    NSGA-Ⅱ    
Multi-Objective Optimization Method for Groundwater Contamination Monitoring Network based on Vulnerability Assessment
LIN Mao1 , SU Jing3 , SUN Yuanyuan2 , ZHOU Jizhi1 , JI Danfeng2 , CUI Chifei2 , XI Beidou2     
1. School of Environmental and Chemical Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
2. State Environmental Protection Key Laboratory of Simulation and Control of Groundwater Pollution, Chinese Research Academy of Environmental Science, Beijing 100012, China;
3. CNHOMELAND Environmental Protection Water Pollution Governance Academician Work station, Guangzhou 510630, China
Abstract: The optimal design of groundwater monitoring plays an important role in regional groundwater system management. In order to use the least monitoring cost to get the maximum information about regional pollution risk and pollution situation, we established a multi-objective optimization model for groundwater contamination monitoring network based on vulnerability assessment, in which there were three objectives, including minmizing number of monitoring wells, maximizing monitoring effectiveness of regional groundwater pollution, and maximizing vulnerability indexes in monitoring area. Through groundwater vulnerability assessment and solute transport simulation, the vulnerability indexes and pollutant concentrations of groundwater in different monitoring sites were calculated respectively. Initial layout density of monitoring wells for regions at different groundwater vulnerability levels were proposed. Non-dominated sorted based algorithm Ⅱ (NSGA-Ⅱ) was applied to solve the multi-objective optimization model contraposing initial monitoring network. The optimized scheme of monitoring network was determined by comprehensively analyzing the result of optimization model and quality error analysis. The research area was located at Ashi River Basin in Harbin City, Heilongjiang Province. The results showed that the nitrate-nitrogen pollution of groundwater in flood plain of Ashi River and Fanjia Ditch Basin was relatively serious; regional groundwater with vulnerability at high and relatively high level was distributed in the influence scope of pumping well group and flood plain of Ashi River. Monitoring well number (12) and its optimal locations were optimized by synthesizing the Pareto optimum solution solved by NSGA-Ⅱ and result of mass error analysis. The estimated mass error of optimized monitoring network compared with initial monitoring network was less than 15%, which met the requirement of monitoring precision.
Keywords: groundwater pollution monitoring network    multi-objective optimization    numerical simulation    vulnerability assessment    NSGA-Ⅱ    

完善的地下水监测网络是获取准确地下水污染信息的必要前提[1],然而目前地下水监测网存在空间布局不合理、数据丰富但信息贫乏等[2]问题.为最大化地减少监测成本并获取足够准确的数据信息,需对地下水污染监测网进行优化设计.监测网优化问题需要权衡各方面因素的相互影响[3],而多目标优化方法可同时考虑多个影响因素来建立目标函数,进而同时优化所有目标[4].该方法不需知道各目标函数的权重,或者将目标函数处理为约束条件[5],避免了因罚函数选取不当而陷入局部最优解问题.因上述优势,多目标优化设计方法已成为国际上应用最广泛的地下水污染监测网优化设计方法[6-8],然而其目标函数多以污染物浓度作为决策变量[9-11],很少考虑易污性.

区域地下水易污性由该区水文地质条件决定,易污性高的区域应相对多设置监测井以便有效地监测预警该区污染情况[12],而易污性低的区域,可适当削减监测井以节约监测成本.早在20世纪50年代就有研究者[13]提出以水文地质分析法为基础的地下水动态观测方法;又有学者如Narany等[14-15]利用水文地质信息得到区域脆弱性或风险性以此确定监测点密度,增添或去除监测井.此类方法大多是定性分析,且监测井位置和密度的确定较为主观.而另一应用广泛的监测网优化方法——监测网模拟优化方法,虽然在模拟过程中考虑了水文地质条件[16-17],但模拟结果不能反映未污染区域的易污性.

为了根据整个区域的易污性来合理布设监测井,定量计算出监测网数量和位置,该研究同时考虑地下水中污染物分布情况、水文地质条件、监测成本来建立地下水污染监测网设计的多目标优化模型.污染物的时空分布由数值模拟预测得到,水文地质情况是由ArcGIS技术分析得到的地下水脆弱性分值来反映.选用NSGA-Ⅱ求解此多目标优化设计模型,结合普通克里格分析质量误差,实现该区监测井数量、位置的优化,以期为水源地保护和地下水源的安全使用提供重要依据,为水资源统一管理提供科学支撑.

1 研究方法 1.1 地下水监测网设计多目标优化模型

对于一个含持续污染源的场地,尤其是水源地,需对污染严重的区域进行监测以便当地下水污染物浓度超过可接受范围时及时采取相应措施,以及监测污染风险高的区域起到监测预警作用,因此需建立一个用最少的监测费用即可最大化获取区域污染风险和污染情况的优化监测网络.监测费用最少可简化为监测井数量最少,污染风险则可用地下水脆弱性分值表示,污染情况通过污染物浓度分布来反映.

为此,该研究提出含最少监测井数量、监测到污染物浓度最大、监测到脆弱性分值最大3个目标函数的地下水污染监测网多目标优化设计模型,见式(1)~(3)所示.监测网的优化基于初设监测网络,为避免优化后的监测井分布过于集中,限定每个分区内监测井数量不小于1,且不大于监测井数量上限(Nj*)〔见式(4)〕.该优化模型的求解主要包括3个模块:地下水流和污染物运移模拟、地下水脆弱性评价以及多目标优化模型遗传算法求解.

目标函数:

$ {\rm{min}}\;{Z_1} = {\sum _{j \in J}}{\sum _{i \in {Q_j}}}{X_i} $ (1)
$ {\rm{max}}\;{Z_2} = {\sum _{j \in J}}{\sum _{i \in {Q_j}}}{Y_i}{X_i} $ (2)
$ {\rm{max}}\;{Z_3} = {\sum _{j \in J}}{\sum _{i \in {Q_j}}}{V_i}{X_i} $ (3)

约束函数:

$ {N_j}^* \geqslant {N_j} \geqslant 1, j \in J $ (4)
$ {N_j} = {\sum _{i \in {Q_j}}}{X_i}, j \in J, i \in {Q_j}, {Q_j} \in I $ (5)
$ {\rm{ }}{N_j}^* = [{S_j} \times {M_j}], j \in J $ (6)
$ {X_i} = \left[{0, 1} \right], i \in I $ (7)

式中:Z1为监测井数量,个;Z2为监测到污染物质量浓度,mg/L;Z3为监测到脆弱性分值;Qj为第j个分区内监测井位置编号的集合;Xi为二进制决策变量,表示第i个监测井是否选用,值为1表示此监测井被选用,为0则不选用;Vi为第i个监测井位地下水脆弱性分值;Yi为第i个监测井位地下水污染物质量浓度,mg/L;Nj为第j个分区选用的监测井数,口;Sj为第j个分区面积,km2Mj为第j个分区地下水脆弱性等级对应的监测井布设密度,口/km2Nj*为第j个分区监测井数量上限,值为大于SjMj乘积的最小整数,口;I为所有监测井位置编号集合;J为区域脆弱性分区编号集合.

1.2 地下水流和污染物运移模拟

分别采用基于有限元的开源软件OpenGeoSys[18]的GROUNDWATER_FLOW和MASS_TRANSPORT模块进行区域地下水流和污染物运移三维模拟,了解污染物在不同时段的变化状况,从而获取不同取样点位置处的浓度值.

1.3 地下水脆弱性评价方法

地下水脆弱性分为本质脆弱性和特殊脆弱性,借鉴研究和应用最为成熟的DRASTIC脆弱性评价方法[19-21],根据研究区具体情况确定评价指标,采用层次分析法确定各指标权重[22],建立适用于研究区的地下水脆弱性评价模型.加权各指标的评分和权重得到脆弱性指数,指数大小体现了区域地下水相对脆弱性,表达式:

$ {\rm{VI}} = \sum\limits_{k = 1}^n {{V_{kr}}{V_{kw}}} $ (8)

式中,VI为脆弱性指数,Vk为第k个指标,r为各指标评分值,w为各指标权重,n为指标总个数.

1.4 监测网初设

由于国内多数区域监测网布局不合理,有些地区监测井严重不足甚至没有,为了保障优化后监测网的监测精度,应进行监测网初设.已有研究[23-24]依据监测区污染风险设置了监测井密度.地下水脆弱性在一定程度上反映了区域地下水污染风险性,借鉴相关研究[23-24]及HJ/T 164—2004《地下水环境监测技术规范》等有关规范,并考虑监测成本,根据脆弱性评价结果确定各脆弱性等级分区面积和初设密度,脆弱性等级为高、较高、中、较低、低的区域所要求的监测井布设密度(M, 口/km2)分别不低于1/4、1/9、1/16、1/25、1/100.各分区内初设井数不小于该脆弱性等级分区面积与对应密度的乘积,整合现有监测井和抽水井分布现状,形成初设监测网络.

1.5 监测网多目标优化模型求解

多目标优化方法求解出相互矛盾的目标函数之间的权衡曲线可以提供给决策者一系列的Pareto解,以便其根据实际需要选择一个最有效、最合适的解[25]. NSGA-Ⅱ采用快速非支配排序法和精英策略,以拥挤度水平作为同级别判断标准,保证了种群水平和种群多样性[26],还避免了单独计算不同数量监测井系统的可靠性,减少计算量[27].该研究采用NSGA-Ⅱ求解地下水监测网多目标优化模型,求解过程:首先生成初始种群,读取溶质运移模拟获取的浓度数据和脆弱性评价得到的脆弱性分值用于计算目标函数值,包括监测井数量、监测到的污染物浓度值、监测到的脆弱性分值,根据计算出的目标函数值对相应的种群进行非支配排序和聚焦距离计算,选择、交叉、变异产生下一个子代,合并子代和父代种群,进行NSGA-Ⅱ的寻优迭代计算,直到达到最大迭代数退出循环,最终得到地下水污染监测网多目标优化设计的Pareto最优解[28].

2 案例研究 2.1 研究区概况

研究区位于黑龙江省哈尔滨市某区,面积约265 km2,东边以阿什河为边界,其余边界为流域补给区(见图 1).区内地势西高东低,按地貌形态分为西部台地、阶地和阿什河左岸河漫滩.地层岩性主要为第四系砂、砂砾石层,东部局部区域为灰岩和火山岩等.含水层主要有3层,上层为孔隙潜水层,中间为弱承压含水层,最底层承压含水层为主要含水层(见图 2)[29].研究区中部分布有地下水源地,地下水质良好.该区农田覆盖率高达85.32%,住宅面积占11.47%,主要聚集在研究区东北部,其余3.21%为森林、草地、水体.农业施肥引入的硝酸盐氮是该区最主要的污染源.

图 1 研究区概况 Fig.1 Overview diagram of the study area

注:1—全新统冲洪积亚黏土;2—上更新统哈尔滨组黄土状亚黏土;3—中更新统下荒山组冲积砂砾石;4—全新统冲积亚黏土砂砾石;5—中更新统上荒山组湖积亚黏土;6—下更新统白土山组冲积砂石;7—黄土状亚黏土微裂隙—孔隙含水层;8—弱透水层;9—砂砾石含水层;10—地层界线;11—隔水底板. 图 2 阿什河流域水文地质剖面 Fig.2 Profile of hydrological geological in Ashi River Basin
2.2 地下水水流和污染运移模拟结果

将该区地下水概化为3层含水层,表层覆盖1 m土壤层,地下水补给为上游径流与降雨补给,排泄项为水源地抽水与下游径流排泄[30].研究区地下水数值模拟结果如图 3所示,图 3(a)是该区地下水等水位线图,水头西南高东北低,地下水由西南向东流向阿什河.由于研究区主要污染源为农业面源污染,农用氮肥一旦被施入即快速溶解于土壤溶液中,在灌溉条件下未吸收部分经硝化作用转变为硝酸盐氮,呈负电性,不被土壤吸附而随水渗入含水层,成为地下水氮污染最主要的、直接的污染物质,因此选择硝酸盐氮作为特征污染物.依据《2012年哈尔滨市阿城区统计年鉴》,参考东北地区氮肥施用量和入渗率[31],将研究区施肥量(以N计)和入渗率分别设为155 kg/(hm2·a)和20%,计算得到该区种植区域地下水硝酸盐氮补给量为3.54×10-4 mg/(m2·s).模拟预测了近十年地下水硝酸盐氮污染运移情况,选择开采层—承压含水层的硝酸盐氮分布〔见图 3(b)〕作为监测网布设依据,10 a间承压含水层硝酸盐氮浓度变化较小,基本在3~10 mg/L范围内,污染较严重的区域主要分布阿什河漫滩区和樊家沟流域.

图 3 地下水数值模拟结果 Fig.3 Results of groundwater simulation
2.3 地下水脆弱性评价

根据研究区水文地质特点选择DRASTIC评价体系中的地下水埋深、补给量、含水层介质类型、地形坡度、包气带介质5个指标用于该区固有脆弱性评价,特殊脆弱性评价指标有抽水井群影响范围和污染物浓度,共7个指标组成了阿什河流域脆弱性评价的DRATI-EN模型.各指标根据实际情况利用ArcGIS 10.2进行单指标评分[30],其中因该区引入地下水的污染物主要为硝酸盐氮,所以污染物浓度指标依据地下水硝酸盐氮污染情况进行评价,对不同浓度区域设置相应分值.该研究采用二层次(包括准则层和指标层)的层次分析法来确定指标权重,依次确定准则层和指标层各元素的权重,指标层各元素权重与对应准则层元素的权重乘积即为各指标的权重.经检验,所有CR(一致性比率) < 0.10,通过一致性检验,评价指标体系的层次结构和权重见表 1.将各指标评分和权重加权得到DRATI-EN指数,依据指数的高低将脆弱性分为低、较低、中等、较高和高5个等级,借助ArcGIS 10.2绘制出阿什河流域地下水脆弱性分区结果(见图 4).由图 4可见,阿什河左岸河漫滩、部分阶地、水源地抽水井群影响范围内的脆弱性集中在高和较高等级,其余阶地区域、樊家沟流域脆弱性等级为中等,受污染的可能性不大.台地区域地势高,地下水脆弱性等级较低,较不易受到污染.

表 1 评价指标体系层次结构和权重 Table 1 Hierarchical structure and weights of evaluation index system

图 4 初设监测网 Fig.4 Initial layout of monitoring network
2.4 初设监测网

阿什河流域现有抽水井34口,监测井6口.由于监测目的主要是针对水源地,所以6口监测井密集分布在水源地周围,而在研究区北部、西部和南部无监测井,因此在进行监测网优化之前,在该区内初设监测网.若初设的监测井脆弱性与现有井脆弱性等级相同且距离相近,则该处不预设监测井.根据1.4节中的监测井初设密度,初设的监测井点位如图 4所示,其中包括34口抽水井,6口现有监测井和20口预设监测井,共60口井. 20口预设的监测井中,有8口分布在高脆弱性区域,有6口分布在中脆弱性区域,其余分布在较低脆弱性区域.

2.5 监测网优化结果与分析

运用NSGA-Ⅱ算法求解1.1节中监测网多目标优化模型,有关参数取值:计算代数为600;种群大小为200;交叉概率为0.85;变异概率为0.15. 2.2节和2.3节的结果可分别提供每口井位的硝酸盐氮浓度和地下水脆弱性分值.计算结果如图 5所示.

图 5 NSGA-Ⅱ求解多目标的优化结果 Fig.5 The NSGA-II-based optimization results showing the tradeoffs between different objectives

图 5可见,整体上随着监测井数量的增加,其他两个目标函数(监测到的脆弱性分值和硝酸盐氮浓度)呈递增趋势,由于约束条件中限定了每个分区内监测井的最大数量且每个分区至少有1口监测井,监测井数在收敛前已达到最大,与脆弱性分值和硝酸盐氮浓度近乎呈线性递增趋势,说明增加监测井数量可提高污染物和易污区域的监测精度.

根据图 5的多目标优化结果和NSGA-Ⅱ的拥挤距离,可分析出不同监测井数量最优的布设位置,然而监测井数量的减少,会引起脆弱性分值和硝酸盐氮浓度的增加,在此情况下若要全面权衡各目标函数,决策者很难做出抉择.监测井数量与质量误差存在一定联系,一般情况下质量误差随着监测井数量增加而减小,划定可接受的质量误差范围即可确定监测井数量.该研究通过计算不同监测数量最优位置情况下的质量误差辅助决策者做决定.

2.6 质量估计误差分析

假设模拟所得污染物质量浓度分布即代表该区某时刻实际污染物浓度分布,任意点位的质量浓度认为已知,并由溶质运移模拟所得的该点浓度值来给定.各种不同取样方案中取样点的质量浓度可通过插值得到一个污染羽,并分别与所有可能观测点插值计算所得到的污染羽进行比较.如果取样的点数量足够多,则插值所得的污染羽与模拟所得到的污染羽就会趋于一致,质量误差便越小,因此可通过质量误差来确定监测井数量.根据取样点的质量浓度,采用普通克里格方法插值计算未知结点的浓度值[32],得到不同方案所对应的污染羽空间分布,然后分别与采用全部取样点插值得到的污染物的总质量进行比较,计算出对应的质量误差.该研究基于2.5节求解结果,在不同监测井数量的最优布设条件下进行污染羽插值,计算质量误差,不同井数的优化监测网与其对应质量误差的拟合结果如图 6所示.

图 6 不同井数优化监测网的质量误差 Fig.6 Mass error of optimized monitoring network consisting of different number of wells

图 6可见,监测井数量为6~26口时,质量误差范围为4.80%~23.00%,总体上随着监测井数量的增加,质量误差逐渐减小.当监测井数量从6口增至17口时,质量误差下降趋势明显,超过17口后,质量误差的变化趋势平缓.虽然监测井数量增加会减少质量误差,提高监测精度,但势必也会增加监测成本.由于质量误差在15.00%以内被认为是可接受的,根据图 6的拟合结果,监测井数量只要超过12口即可,若精度要求较高,如质量误差必须小于10.00%,则至少需要14口井.假设该区要求的监测井质量误差低于15.00%即可,能满足此要求的最少监测井数量为12口.该方案优化后的点位如图 7所示,包括抽水井4口,已有监测井3口,新增监测井5口.

图 7 优化后的监测井位示意 Fig.7 Optimized wells position
3 结论

a) 为了优化监测网,使其监测到污染风险最大和污染现状最严重的区域,该研究建立了一个包含监测井数量最小化、监测到污染物浓度最大、监测到的区域地下水脆弱性分值最大3个目标函数的地下水污染监测网多目标优化模型.

b) 针对无监测井或监测井数量很少的区域,提出了不同脆弱性等级区域监测井的初设密度,为监测网的初设提供参考,以便进行后续监测网的优化,提高监测网精度.

c) 案例研究表明,基于60口井的初设监测网,运用NSGA-Ⅱ求解多目标优化模型得到各目标函数间的Pareto最优解,综合考虑质量误差分析结果,优化监测井数量为12口,并得到其最优布设位置,该优化监测网质量误差低于15.00%,满足监测精度.

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